Colloque de mathématiques

Rencontre autour de l’histoire des mathématiques anciennes, organisée du 19 au 26 août 1984 par David Fowler.

Nom Institution Spécialité
Bowan Alan University of Pittsburg Histoire des mathématiques anciennes
Brown Malcom Brooklyn College of New York Mathématiques grecques – Euclide et Platon
Fowler David University of Warwick Mathématiques grecques
Teissier Bernard CNRS – Paris Géométrie
Zeeman Christopher University of Warwick Théorie des catastrophes

 

Préalablement à cette rencontre, David Fowler avait participé à la première session pluridisciplinaire accueillie aux Treilles… Quelques années plus tard, il écrit le texte reproduit ci-dessous, publié dans le premier « Bulletin de la Fondation des Treilles » :

J’ai travaillé, depuis environ 1977, à une interprétation radicalement nouvelle des premières étapes des mathématiques grecques ; plus récemment, ces recherches m’ont conduit à de nouvelles réflexions sur la relation entre mathématiques et philosophie au sein du cercle platonicien et au développement d’une nouvelle interprétation des mathématiques de Platon. Ce travail a paru sous forme d’articles dans des revues savantes et dans les annales de conférences ; un exposé plus complet paraîtra dans un livre au titre provisoire «Les Mathématiques de l’Académie de Platon» (1) : j’en suis, en ce moment, à la troisième version du manuscrit. La première version, six chapitres environ, représentant la moitié de l’ouvrage, a été écrite d’août à novembre 1981, en gros la période passée à la première session de la Fondation des Treilles.

Cet exercice d’écriture m’a beaucoup appris, au point de me trouver, à force de raffinement et d’élargissement, insatisfait de mes premières tentatives.

La deuxième version, commencée durant l’été 1982, a été abandonnée au milieu du troisième chapitre, ici pour difficultés insurmontables d’exposition.

Une partie de cette deuxième version a été incorporée dans un article qui a inspiré ma confé­rence Logos (rapport) et analogon (proportion) chez Platon, Aristote et Euclide, donnée au colloque «Logos et Théorie des Catastrophes» — à partir du travail de René Thom — à Cerisy-La-Salle en septembre 1982. Cet article, qui doit paraître dans les annales de ce colloque, est, me dit-on, l’exposé le plus compréhensible, sinon le seul, de mes idées. Une bonne part de cet article a d’ailleurs été écrite aux Treilles lors d’une courte visite en août 1982.

Enfin, la troisième version, commencée en octobre 1983, est en bonne voie et a tout l’air de devoir être la version définitive.

Pendant mon séjour aux Treilles en 1981, j’ai passé le plus clair de mon temps sur ce projet, et la Fondation fournit les conditions idéales pour ce genre de travail. La session me fournissait aussi l’occasion d’éprouver, plutôt inconsciemment, un autre aspect de mes élucubrations. En effet, les mathématiques actuelles ont leur langage hautement spécialisé, et, si l’on peut, de façon très limitée, expliquer ou décrire certains aspects des mathématiques en langage ordinaire, il est impossible de «faire» quoi que ce soit de substantiel en mathématiques sans un langage spécialisé.

Il semble qu’il en soit autrement avec les mathématiques grecques: on devrait pouvoir tout y «faire» en langage ordinaire et parlé. Le temps passé avec les autres stagiaires dont beau­coup n’étaient pas mathématiciens, groupe animé, à l’esprit ouvert, m’a confirmé que cela était possible.

La Fondation des Treilles m’a fourni la chance de participer de façon pratique, à une reconstruction vivante de ma propre vision de l’Académie de Platon.

DAVID FOWLER
Professeur au Mathematics Institute — University of Warwick Coventry, Angleterre

(1) L’ouvrage est paru sous titre The Mathematics of Plato’s Academy: A New Reconstruction – Oxford: Clarendon Press, (1987); paperback edition, (1989).
Second ed., with addenda, (1999).

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A cette occasion, plusieurs articles et textes, dont la liste figure ci-dessous, ont été offerts à la Fondation des Treilles par les participants :

Alan C. BOWEN

A New View of Early Greek Astronomy

BOWEN Alan C., GOLDSTEIN Bernard

Tiré à part de : ISIS, n° 74, 1983, donné par l’auteur lors de sa participation au colloque sur les mathématiques tenu aux Treilles du 19 au 26 août 1984

 

Menaechmus versus the Platonists: two theories of science in the early Academy

BOWEN Alan C.

Mathesis Publications Inc. Tiré à part de : Ancient Philosophy, n° 3, 1983

Envoi de l’auteur

1983

 

The Foundations of Early Pythagorean Harmonic Science: Archytas, fragments 1

BOWEN Alan C.

Mathesis publications- Tiré à part de : Ancient Philosophy, vol. II, n° 2, automne 1982, donné par l’auteur, participant au colloque de Mathématiques tenu aux Treilles du 19 au 26 août 1984

 

The Minor Sixth (8:5) in Early Greek Harmonic Science

BOWEN Alan C.

John Hopkins University Press. Tiré à part de : AJP, n° 99, 1978

 

The Beginings of Greeks Mathematics by Arpad Szabo (1978): notes de lecture

BOWEN Alan C.

Reidel Publishing Co. Tiré à part de : Historia mathematica, Volume 11, Issue 3, August 1984, Pages 335-345

 

 

David H. FOWLER

Introducing real analysis

FOWLER David

Transworld Publishers – Reprod. Photocopie des pages 7-127 de l’ouvrage Introducing real analysis de David Fowler. Index

1980

 

The Riemann-Hugoniot catastrophe and Van der Waals equation

FOWLER David

Edinburg University press – Tiré à part de : Towards a theoretical biology : 4 : essays

1972

 

Advanced calculus

FOWLER David

International Atomic Energy Agency – Tiré à part de : Global analysis and its applications, vol. I

1974

 

Archimedes Cattle Problem and the Pocket Calculating Machine

H. FOWLER

Mathematics Institute – University of Warwick – Coventry

September 1980 & add. April and July 1981

 

Fractions in Greek Calculations

D.H. Fowler

Draft July 82 DHF

 

A Pandora’s box of non-games, reprinted pp. 59-61 in Seven Years of Manifold,1968-1980, Shiva Publishing (1981) (photocopy)

FOWLER David H., BECK Anatole

Don de David Fowler

 

A Commentary on Gauss’s mathematical diary: 1796-1814, with an English translation

GRAY J.J.

Open University – Tiré à part de : Expositiones mathematicae,  2 (1984), 97–130 – 1984

 

 

Bernard TEISSIER

Variétés polaires

TEISSIER Bernard

I : Invariants polaires des singularités d’hypersurfaces. – New York : Springer Verlag, 1977. – p. 267-292 Tiré à part de : Inventiones mathematicae, 40, 1977

II : Multiplicités polaires, sections planes et conditions de Whitney : cours à l’Universidad Complutense de Madrid (septembre 1980) – (Version provisoire)

 

Du théorème de l’index de Hodge aux inégalités isopérimétriques

TEISSIER Bernard, CARTAN Henri

Centre de Mathématiques de l’Ecole Polytechnique – Compte-rendu de l’Académie des Sciences de Paris, t. 288, série A, 29 janvier 1979

 

Pseudo-rational local rings and a theorem of Briançon-Skoda about integral closures of ideals

TEISSIER Bernard, LIPMAN Joseph

Centre de Mathématiques de l’Ecole Polytechnique, Department of Mathematics of Purdue University Tiré à part de : Michigan Mathematics Journal, 28, 1981

 

Cycles évanescents, sections planes et conditions de Whitney : II

TEISSIER Bernard, LE D.T.

Centre de Mathématiques de l’Ecole Polytechnique – Tiré à part des : Proceedings of symposia in pure mathematics, vol. 40, part 2, 1983

 

Report on the problem session

TEISSIER Bernard, LE D.T.

Centre de Mathématiques de l’Ecole Polytechnique – Tiré à part des : Proceedings of symposia in pure mathematics, vol. 40, part 2, 1983 Discussion de la communication présentée par les auteurs : Cycles évanescents, sections planes et conditions de Whitney : II

 

Stratifications, finitude et intuition

TEISSIER Bernard

Centre de Mathématiques de l’Ecole Polytechnique Don de Bernard Teissier

1983

 

Sur la classification des singularités des espaces analytiques complexes : extraits des actes du colloque international de mathématiques, tenu à Varsovie, 16-24 août 1983

TEISSIER Bernard

Centre de Mathématiques de l’Ecole Polytechnique

Extension des scalaires en géométrie analytique

GAK II, §n – non daté

Archives Douady – Teissier – 17 pages – Don de Bernard Teissier

2 tapuscrits (4 pages et 3 pages) à propos du Colloque « Logos et Théorie des Catastrophes » organisé par Jean Petitot à Cerisy début septembre 1982

 

Christopher ZEEMAN

Dynamics of Darwinian evolution

ZEEMAN E. C.

Colloque « Les systèmes dynamiques », Fondation Louis de Broglie, Peyresq, France, September 1984

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